క్యాలండర్
* సాధారణ సంవత్సరంలో ఫిబ్రవరి నెలకు 28 రోజులు ఉంటే... లీపు సంవత్సరంలోని ఫిబ్రవరి నెలకు 29 రోజులు ఉంటాయి.
* లీపు సంవత్సరం ప్రతి 4 ఏళ్లకు ఒకసారి వస్తుంది.
* 4తో నిశ్శేషంగా భాగించబడే సంవత్సరాలన్నీ లీపు సంవత్సరాలే.
ఉదా: 1988, 1996, 2004 మొదలైనవి.
కానీ 100, 200, 1700, 1900, 2100 మొదలైనవి లీపు సంవత్సరాలు కావు. వందతో ముగిసే సంవత్సరాల్లో కేవలం 400తో నిశ్శేషంగా భాగించబడేవే లీపు సంవత్సరాలు అవుతాయి.
ఉదా: 400, 800, 1200, 1600 మొదలైనవి.
* సాధారణ సంవత్సరంలో 365 రోజులుంటాయి. 365 రోజులు = 52 వారాలు + 1 రోజు
* లీపు సంవత్సరంలో 366 రోజులుంటాయి. 366 రోజులు = 52 వారాలు + 2 రోజులు
* సంవత్సరంలో వారాలు కాకుండా అదనంగా ఉన్న రోజులను 'విషమ దినాలు' లేదా 'భిన్న దినాలు' అంటారు.
* రోజుల సంఖ్యను '7'తో భాగించగా వచ్చే శేషమే 'భిన్న దినం'.
* సాధారణ సంవత్సరంలో 1, లీపు సంవత్సరంలో 2 భిన్న దినాలు ఉంటాయి.
1. ఈరోజు బుధవారం అయితే 74 రోజుల తర్వాత ఏ వారం అవుతుంది?
ఎ) బుధవారం బి) శుక్రవారం సి) శనివారం డి) ఆదివారం
సమాధానం: (డి)
వివరణ: 74 రోజుల = 10 పూర్తి వారాలు + 4 రోజులు (4 భిన్న దినాలు
... బుధవారం తర్వాత 4వ రోజు 'ఆదివారం'.
ఈరోజు బుధవారం అయితే 74 రోజుల తర్వాత 'ఆదివారం' అవుతుంది.
2. 2008, ఫిబ్రవరి 17 ఆదివారం అయితే అదే సంవత్సరంలో మార్చి 13 ఏ రోజు అవుతుంది?
ఎ) గురువారం బి) బుధవారం సి) శుక్రవారం డి) సోమవారం
సమాధానం: (ఎ)
వివరణ: 2008, లీపు సంవత్సరం అవుతుంది. కాబట్టి ఫిబ్రవరి నెలలో మిగిలిన రోజులు = 29 17 = 12
మార్చి 13 వరకు ఉండే రోజులు = 13
మొత్తం రోజుల సంఖ్య = 12 + 13 = 25
25 రోజులు = 3 పూర్తి వారాలు (3
7) + 4 రోజులు (భిన్న దినాలు)2008, ఫిబ్రవరి 17 ఆదివారం కాబట్టి ఆదివారం తర్వాత 4వ రోజు గురువారం అవుతుంది. కాబట్టి మార్చి 13 'గురువారం'.
3. 2003 సంవత్సరపు క్యాలండర్ తిరిగి ఏ సంవత్సరంలో వస్తుంది?
ఎ) 2013 బి) 2014 సి) 2015 డి) 2016
సమాధానం: (బి)
వివరణ:
'14', 7తో నిశ్శేషంగా భాగించబడుతుంది.కాబట్టి 2013 తర్వాత వచ్చే, 2014 సంవత్సరం క్యాలండర్ 2003 క్యాలండర్‌లా ఉంటుంది.
4. మొరార్జీ దేశాయ్ 1896, ఫిబ్రవరి 29న జన్మించారు. ఆయన పుట్టినరోజు 1896 తర్వాత ఎన్నేళ్లకు వచ్చింది?
ఎ) 4 బి) 8 సి) 1 డి) 2
సమాధానం: (బి)
వివరణ: 1896 లీపు సంవత్సరం. 1900 సంవత్సరం లీపు సంవత్సరం కాదు. ఎందుకంటే వందతో ముగిసే సంవత్సరాలు 400తో నిశ్శేషంగా భాగించబడితేనే 'లీపు సంవత్సరాలు' అవుతాయి. అందువల్ల 1904 లీపు సంవత్సరం అవుతుంది. కాబట్టి మొరార్జీ దేశాయ్ పుట్టినరోజు 1896, ఫిబ్రవరి 29 తర్వాత 1904 ఫిబ్రవరి 29 అవుతుంది. అంటే 8 సంవత్సరాల తర్వాత మళ్లీ ఆయన పుట్టినరోజు వచ్చింది.
5. మన జాతీయ గీతం 'జనగణమన'ను మొదట పాడిన 1911 డిసెంబరు 27 ఏ వారం అవుతుంది?
ఎ) సోమవారం బి) మంగళవారం సి) బుధవారం డి) గురువారం
సమాధానం: (సి)
వివరణ: 1910 = 1600 + 300 + 10 = 1600 + 300 + (2 లీపు సంవత్సరాలు + 8 సాధారణ సంవత్సరాలు)
= (0 భిన్న దినాలు) + (1 భిన్న దినం) + (2
2 భిన్న దినాలు + 8 1 భిన్న దినం)మొత్తం భిన్న దినాలు = 0 + 1 + 4 + 8 = 13
1911, డిసెంబరు 27 వరకు ఉండే రోజులు = 365 4 = 361 రోజులు = 51 పూర్తి వారాలు + 4 రోజులు
కాబట్టి, 1911 డిసెంబరు 27 వరకు ఉండే భిన్న దినాల సంఖ్య = 4
... మొత్తం భిన్న దినాలు = 13 + 4 = 17 + 7 = 2 పూర్తి వారాలు + 3 భిన్న దినాలు
... 1911, డిసెంబరు 27 వరకు ఉండే మొత్తం భిన్న దినాలు = 3
కాబట్టి సమాధానం 'బుధవారం' అవుతుంది.
6. 2003వ సంవత్సరం మార్చి 28 శుక్రవారం అయితే 2002 నవంబరు 7 ఏ వారం అవుతుంది?
ఎ) శుక్రవారం బి) గురువారం సి) బుధవారం డి) మంగళవారం
సమాధానం: (బి)
వివరణ: 2002, నవంబరు 7 నుంచి 2003, మార్చి 28 వరకు గల మొత్తం రోజుల సంఖ్య = నవంబరు + డిసెంబరు + జనవరి + ఫిబ్రవరి + మార్చి
= (30 - 7) + 31 + 31 + 28 + 28
= 23 + 31 + 31 + 28 + 28
= 141 రోజులు
= 20 (20
7) పూర్తి వారాలు + 1 భిన్న దినం2003 సంవత్సరానికి 2002 ముందు సంవత్సరం కాబట్టి ఒక రోజు వెనక్కి వెళ్లాలి.
... శుక్రవారానికి ఒక రోజు వెనక వచ్చే రోజు 'గురువారం'.
7. కిందివాటిలో శతాబ్దపు చివరి రోజు కానిది ఏది?
ఎ) సోమవారం బి) బుధవారం సి) మంగళవారం డి) శుక్రవారం
సమాధానం: (సి)
వివరణ: 100 సంవత్సరాల్లో విషమ దినాల సంఖ్య = 5, కాబట్టి 1వ శతాబ్దంలో చివరి రోజు శుక్రవారం.
200 సంవత్సరాల్లో విషమ దినాల సంఖ్య = 3, కాబట్టి 2వ శతాబ్దంలో చివరి రోజు బుధవారం.
300 సంవత్సరాల్లో విషమ దినాల సంఖ్య = 1, కాబట్టి 3వ శతాబ్దంలో చివరి రోజు సోమవారం.
400 సంవత్సరాల్లో విషమ దినాల సంఖ్య = 0, కాబట్టి 4వ శతాబ్దంలో చివరి రోజు ఆదివారం.
అన్ని శతాబ్దాల్లోనూ ఇవే రోజులు పునరావృతం అవుతాయి. కాబట్టి ఏ శతాబ్దం చివరి రోజైనా మంగళవారం, గురువారం, శనివారం కాదు.